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Formulario campo gravitatorio. EvAU, Selectividad, 2ºBach.

Bienvenido al formulario de campo gravitatorio de 2º de Bachillerato.

Leyes de Kepler.

1ª ley de Kepler o ley de las órbitas.

Todos los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, que está situado en uno de los focos.

2ª ley de Kepler o ley de las áreas.

    \[r_a v_a=r_p v_p\]

3ª ley de Kepler o ley de los periodos.

    \[T^2=Kr^3\]

    \[K=\dfrac{4\pi^2}{GM}\]

Ley de gravitación universal.

Fuerza gravitatoria.

    \[\vec{F_g}=-\dfrac{GMm}{r^2}\vec {u_r}\]

Campo gravitatorio.

    \[\vec g=-\dfrac{GM}{r^2}\vec u_r\]

Energía potencial gravitatoria.

    \[E_p=-\dfrac{GMm}{r}\]

Potencial gravitatorio.

    \[V_g=-\dfrac{GM}{r}\]

Relaciones.

Fuerza y campo.

    \[\vec F_g=m\cdot\vec g\]

Trabajo y energía potencial.

W_{A\rightarrow B}=E_p(r_A)-E_p(r_B)=-\Delta E_p

Trabajo y potencial.

W_{A\rightarrow B}=-m\cdot \Delta V=-m(V_B-V_A)

Satélites.

Velocidad de escape.

    \[v_e=\sqrt{\dfrac{2GM}{r_o}}=\sqrt{2g_or_o}\]

Velocidad orbital.

    \[v_o=\sqrt{\dfrac{GM}{r_o}}=\sqrt{g_or_o}\]

Energía orbital.

    \[E_o=-\dfrac{1}{2}\dfrac{GMm}{r_o}=\dfrac{1}{2}E_p\]

Puesta en órbita.

    \[v_p=\sqrt{2GM\left(\dfrac{1}{r_p}-\dfrac{1}{r_o}\right)}\]

Energía de cambio de órbita.

    \[\Delta E=\dfrac{GMm}{2}\left(\dfrac{1}{r_{o1}}-\dfrac{1}{r_{o2}}\right)\]

\text{}

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Leyes de Kepler y ley de la gravitación universal.
Campo gravitatorio y ley de la gravitación universal
Energía en el campo gravitatorio