Equilibrio de solubilidad. Apuntes y ejercicios resueltos.

Partes del tema de equilibrio de solubilidad.

Solubilidad.

Constante de solubilidad.

Precipitación.

Factores que modifican la solubilidad.

Cinética química

$\text{}$

Equilibrio químico

¿Qué es un equilibrio de solubilidad?

Sustancias como las sales (NaCl, BaCl₂, NH₄NO₃, CaCO₃…) o los hidróxidos (NaOH, Ba(OH)₂…) se disocian cuando se introducen en agua. Esta disociación puede suceder de forma completa o incompleta. Cuando la disociación se da de forma incompleta se produce un equilibrio de solubilidad.

Solubilidad.

Cuando se produce un equilibrio de solubilidad se puede definir una tabla de equilibrio con concentraciones (se hace solo con concentraciones porque es la más útil en este caso).

	X_nY_m(s)	$\rightleftharpoons$	nX^m+(aq)+	mY^n-(aq)
Concentraciones iniciales	$C_o$		$0$	$0$
Concentraciones en el equilibrio	$C_o-s$		$ns$	$ms$

Tabla de equilibrio de solubilidad para una sal genérica X_nY_m.

En esta tabla de equilibrio se ha sustituido la letra x por la letra s que indica la solubilidad. Esta letra s sigue siendo la concentración de reactivos que pasan a ser productos en el equilibrio. La concentración de productos que se disocia se denomina solubilidad. La solubilidad de una sal se suele expresar en gramos por litro (g/L).

La solubilidad es la cantidad de soluto que se puede introducir en un disolvente para que la disolución quede saturada. Depende de la temperatura.

Un disolución se dice que está saturada cuando el disolvente no puede admitir más soluto.

Esto significa que si cogemos un vaso de agua a una determinada temperatura, la solubilidad es la cantidad de sal que podemos introducir por litro de agua sin que se quede sal al fondo después de agitar la disolución.

Constante o producto de solubilidad.

Al igual que en equilibrio químico podemos definir una constante de concentraciones. En este caso en lugar de llamarla constante de concentraciones se denomina constante o producto de solubilidad. Recuerda que en la constante no se introducen los sólidos, por lo que la constante va a quedar:

$K_{ps}=\left.[X^{m+}]^n[Y^{n-}]^m\right\}eq$

Si se tiene como dato la solubilidad de una sal, se puede obtener la constante o producto de solubilidad de la siguiente forma:

$K_{ps}=(ns)^n(ms^m)$

De esta forma, si se tiene el valor de la constante, también se puede obtener el valor de la solubilidad. Es importante recordar que los valores de s que se introducen en la expresión de la constante deben estar en mol/L. Por otro lado, si se obtiene la solubilidad a partir del dato de la constante, vendrá dada en mol/L.

Es importante tener en cuenta que la solubilidad se puede modificar, pero el producto o constante de solubilidad no.

Si en el ejercicio no nos dan como dato el producto de solubilidad, ni ningún dato para poder obtenerlo (solubilidad) se presupone que la sal es muy soluble y se disocia completamente en sus iones.

Ejemplos de tablas de equilibrio de solubilidad.

Obtenga la expresión de la constante de solubilidad, o producto de solubilidad de las siguientes sustancias.

a) Sulfato de potasio (K₂SO₄).

b) Hidróxido de calcio (Ba(OH)₂).

c) Fluoruro de bario (BaF₂).

d) Dicromato de plata (Ag2Cr2O4)

Solución

a) Primero hacemos la tabla del equilibrio de solubilidad, para poder obtener la expresión del producto de solubilidad.

	BaSO₄(s)	$\rightleftharpoons$	Ba²⁺(aq)+	SO₄^2-(aq)
Concentraciones iniciales	$C_o$		$0$	$0$
Concentraciones en el equilibrio	$C_o-s$		$s$	$s$

De esta forma, la constante o producto de solubilidad quedaría:

$K_{ps}=s^2$

b) Primero hacemos la tabla del equilibrio de solubilidad, para poder obtener la expresión del producto de solubilidad.

	Ba(OH)₂(s)	$\rightleftharpoons$	Ba²⁺(aq)+	2OH^–(aq)
Concentraciones iniciales	$C_o$		$0$	$0$
Concentraciones en el equilibrio	$C_o-s$		$s$	$2s$

De esta forma, la constante o producto de solubilidad quedaría:

$K_{ps}=s\cdot(2s)^2=4s^3$

c) Primero hacemos la tabla del equilibrio de solubilidad, para poder obtener la expresión del producto de solubilidad.

	BaF₂(s)	$\rightleftharpoons$	Ba²⁺(aq)+	2F^–(aq)
Concentraciones iniciales	$C_o$		$0$	$0$
Concentraciones en el equilibrio	$C_o-s$		$s$	$2s$

De esta forma, la constante o producto de solubilidad quedaría:

$K_{ps}=s\cdot(2s)^2=4s^3$

d) Primero hacemos la tabla del equilibrio de solubilidad, para poder obtener la expresión del producto de solubilidad.

	Ag₂Cr₂O₄(s)	$\rightleftharpoons$	2Ag⁺(aq)+	Cr₂O₄^2-(aq)
Concentraciones iniciales	$C_o$		$0$	$0$
Concentraciones en el equilibrio	$C_o-s$		$2s$	$s$

De esta forma, la constante o producto de solubilidad quedaría:

$K_{ps}=(2s)^2\cdot s=4s^3$

Precipitación.

Las disoluciones pueden estar:

Diluidas: la disolución tiene poca cantidad de soluto.
Concentradas: la disolución no tiene ni muy poco ni demasiado soluto.
Saturadas: la disolución ha llegado al máximo soluto admisible y no puede disolverse más cantidad de soluto.

Cuando una disolución contiene más cantidad de soluto de la que el disolvente puede admitir, el soluto precipita, quedando sin disolverse.

El producto de solubilidad, K_ps, es la herramienta que nos indica si el soluto va a precipitar o no. Para saberlo vamos a utilizar la expresión del cociente de precipitación Q_ps (es como el cociente de la reacción que hemos visto en equilibrio). En esta expresión se introducen las concentraciones de los iones sin que estén en equilibrio.

$Q_{ps}=[X^{m+}]^n[Y^{n-}]^m$

Una vez obtenido el cociente de reacción, se pueden tener estas tres situaciones:

Si Q_ps > K_ps el soluto precipita.
Si Q_ps < K_ps no precipita.
Por último, si Q_ps = K_ps la reacción está saturada y no se puede introducir más soluto sin que precipite.

Ejercicio precipitación.

Se mezclan 0’25L de disolución de sulfato de potasio $3\cdot10^{-2}M$ con 0’25L de disolución de nitrato de bario $2\cdot10^{-3}M$ . Considere los volúmenes aditivos.

a) Escriba el equilibrio de solubilidad que tiene lugar.

b) Justifique numéricamente si se forma algún precipitado.

Dato. $K_s(\text{sulfato de bario})=1'1\cdot10^{-10}$ .

Solución

a) Como en el enunciado nos dicen que hay dos disoluciones y se mezclan, es decir, que todo está disuelto. Se considera que tanto el sulfato de potasio como el nitrato de bario se disocian completamente siguiendo:

$K_2SO_4\rightleftharpoons 2K^++SO_4^{2-}$

$Ba(NO_3)_2\rightleftharpoons Ba^{2+}+2NO_3^-$

Como el dato que nos dan es el producto de solubilidad del sulfato de bario obtenemos este equilibrio de solubilidad.

$Ba^{2+}+SO_4^{2-}\rightleftharpoons BaSO_4$

b) Para hacer esto necesitamos las concentraciones de los iones sulfato y bario considerando, tal y como nos dice el enunciado, que los volúmenes son aditivos.

$n(SO_4^{2-})=[K_2SO_4]\cdot V=3\cdot10^{-2}\cdot0'25=0'0075mol$

$[SO_4^{2-}]=\dfrac{n(SO_4^{2-})}{V_T}=\dfrac{0'0075mol}{0'5L}=0'00375mol/L$

$n(Ba^{2+})=[Ba(NO_3)_2]\cdot V=2\cdot10^{-3}\cdot0'25=0'0005mol$

$[Ba^{2+}]=\dfrac{n(Ba^{2+})}{V_T}=\dfrac{0'0005mol}{0'5L}=0'001mol/L$

Una vez que hemos calculado las concentraciones se calcula el cociente de reacción para compararlo con el producto de solubilidad y ver si precipita.

$Q_{ps}=[Ba^{2+}][SO_4^{2-}]=0'001mol/l\cdot0'00375mol/L=3'75\cdot10^{-6}$

Como Q_ps es mayor que K_ps la precipita sulfato de bario.

Orden de precipitación.

Cuando tenemos varias sales y queremos saber cual precipitará antes tenemos que mirar el producto de solubilidad de cada sal. Aquella que tenga menor producto de solubilidad precipitará antes.

Modificaciones del equilibrio de solubilidad.

Al igual que el equilibrio químico, el equilibrio de solubilidad se puede modificar con distintas variaciones:

Efecto del ion común.

Cuando se introducen dos sales que comparten el mismo ion se genera lo que se denomina como efecto del ion común. En este caso, se producirá una disminución de la solubilidad de la sal que menor producto de solubilidad tenga.

Esto se debe a que según el principio de Le Chatelier, cuando aumenta la concentración de los productos, la reacción se desplaza hacia los reactivos. En este caso, como el reactivo es sólido, precipita.

Efecto salino.

Si se añade un ion no común que reacciona con uno de los iones de la sal, descenderá la concentración de los productos, por lo que, según Le Chatelier, la reacción se desplazará hacia los productos, aumentando la solubilidad.

Ejercicios resueltos de equilibrio de solubilidad.

A continuación es recomendable intentar resolver estos problemas resueltos de equilibro de solubilidad para coger práctica en la materia.

Ejercicio de equilibrio de solubilidad 1.

La solubilidad del hidróxido de cobre(II) en agua es $9'75\cdot10^{-6} g/L$ .

a) Escriba el equilibrio de solubilidad del hidróxido de cobre (II) en agua.

b) Calcule su solubilidad molar.

c) Calcule el producto de solubilidad del hidróxido de cobre (II).

d) Justifique cómo varía la solubilidad del hidróxido de cobre(II) si se añade una disolución de hidróxido de sodio.

Datos. Masas atómicas: H = 1; O = 16; Cu = 63’5

Solución

Estamos trabajando para traerte la solución de este ejercicio.

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Ejercicio equilibrio de solubilidad 2.

Una disolución saturada de hidróxido de calcio presenta una solubilidad de $0'96g/L$ .

a) Formule el equilibrio de solubilidad, indicando el estado de cada especie.

b) Calcule el producto de solubilidad del hidróxido de calcio.

Datos. Masas atómicas: H=1; O=16; Ca=40’1.

Solución

Estamos trabajando para traerte la solución de este ejercicio.

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Ejercicio equilibrio de solubilidad 3.

La constante de solubilidad del dicloruro de plomo es $1'6\cdot10^{-5}$ .

a)Formule el equilibrio de solubilidad del dicloruro de plomo en agua.

b)Determine la solubilidad del dicloruro de plomo en agua en molaridad y g/L.

c)Justifique cómo afecta a la solubilidad del dicloruro de plomo la adición de cloruro de potasio.

Datos. Masas atómicas: Cl=35’5; Pb=207’2.

Solución

Estamos trabajando para traerte la solución de este ejercicio.

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Ejercicio equilibrio de solubilidad 4.

Se dispone de 100mL de una disolución que contiene 0’194g de K₂CrO₄ a la que se añaden 100mL de otra disolución que contiene iones Ag⁺. Considere que los volúmenes son aditivos.

a)Calcule la concentración inicial, expresada en molaridad, de iones cromato, presentes en la disolución antes de que se alcance el equilibrio de precipitación. Escriba el equilibrio de precipitación.

b)Determine la solubilidad de la sal formada en mol/L y g/L.

c)Calcule la concentración mínima de iones Ag+ necesaria para que precipite la sal.

d)Si a una disolución que contiene la misma concentración de iones SO4^2- e iones CrO4^2- se le añaden iones Ag⁺, justifique, sin hacer cálculos, qué sal precipitará primero.

Datos. $K_s(Ag_2CrO_4)=1'9\cdot10^{-12}$ ; $K_s(Ag_2SO_4)=1'6\cdot10^{-5}$ . Masas atómicas: O=16; K=39; Cr=52; Ag=108.